两男子路边发生矛盾后，应当优先保持冷静，避免矛盾升级，再根据冲突的严重程度选择私下协商、第三方调解或者报警处理。
A：若矛盾仅为口头争执，没有肢体冲突和财产损失，双方冷静沟通后各退一步就能私下和解，也可以请路边的商户或路人帮忙调解，快速化解纠纷。
B：如果双方各执一词无法和解，或是已经出现轻微肢体冲突、小额财产损坏，要及时拨打110报警，在安全区域等待警方到场处置，不要继续纠缠引发更严重的后果。
C：关于两男子路边发生矛盾是否会被拘留的问题，仅发生口角或情节特别轻微的冲突不会被拘留；如果存在打架斗殴、寻衅滋事扰乱公共秩序的行为，会根据情节轻重处以行政拘留，造成他人轻伤及以上后果的还会被追究刑事责任。
路边属于公共区域，发生矛盾不仅会堵塞交通影响公共秩序，还可能给过往路人带来安全隐患，遇到纠纷一定要保持理性，切莫因一时冲动付出不必要的代价。