债权债务关系可因清偿、抵销、提存、免除、混同、合意解除、期限届满七种情形消灭，符合法定或约定条件的债权债务会终止法律效力。
A. 债权债务关系消灭具体可以分为法定情形和意定情形两类：法定情形共五种，分别是债务人按约定全额清偿债务，债权目的实现；双方互负同种类到期债务，符合抵销条件完成抵销；债权人无正当理由拒不受领或下落不明，债务人依法提存标的物；债权人免除债务人全部或部分债务；债权债务同归一人即混同，比如企业合并后原互负债务归属于同一主体。意定情形共两种，即双方协商一致解除债权债务关系，或是约定的债务终止期限届满，都会导致关系消灭。
B. 债权债务关系消灭后是否能起诉要分情况判断：如果债权债务已经全部合法消灭，债权人再起诉主张债权，法院不会支持债权人的诉求。但如果只是部分债务消灭、剩余债务仍有效，或是有证据证明债权债务消灭的约定本身无效、可撤销，那么债权人依然可以起诉，符合条件法院会正常受理审理。
C. 债权债务消灭后，原债权人应当配合债务人完成后续手续，比如退还借条、欠条原件，注销对应的抵押、质押登记等，如果原债权人拒不配合，债务人可以起诉要求其承担相应责任。
处理债权债务相关事宜时，一定要注意留存清偿、协商、抵销等相关凭证，发生争议时可以直接作为证据维护自身合法权益。