目前我国没有任何法定机构可以开具亲生母女的断绝关系证明，亲生母女断绝亲子关系本身也不被法律认可。
A：如果是有自然血缘关系的亲生母女，血缘关系从出生就已经既定存在，我国现行法律没有支持解除自然血亲亲子关系的相关规定，因此任何官方机构都不会开具母女断绝关系证明，个人或非官方机构出具的证明都不具备合法性。
B：如果是通过合法收养形成的拟制母女关系，可以通过正规流程解除双方的收养关系，想要开具证明的话，协议解除收养的，可到原办理收养登记的民政部门办理解除登记，民政部门出具的解除收养关系证明，就是合法有效的关系断绝证明。
C：关于母女断绝关系证明的法律效力，亲生母女相关的任何断绝关系证明都不具备法律效力，既无法改变既定的血缘关系，也不能免除双方的法定抚养、赡养义务；只有合法解除收养关系拿到的解除证明，才具备法律效力，能够终止双方法律层面的母女权利义务。
涉及亲子关系的纠纷建议优先走正规法律或民政流程处理，不要轻信非官方证明，避免自身权益受损。